L’imbiellaggio del motore: seconda parte

Volendo approfondire le linee guida del dimensionamento delle bielle, occorre innanzitutto individuare la tipologia delle sollecitazioni cui devono resistere, ovvero una compressione normale longitudinale e una flessione piana semplice senza torsione, di entità ovviamente variabile e periodica con la rotazione dell’albero motore.

La verifica a snervamento è immediata: nota la spinta agente sulla biella, è sufficiente determinare l’area resistente del fusto e confrontare lo sforzo applicato con il carico di snervamento della biella.

Per quanto concerne il carico di punta, la biella è una struttura snella che sollecitata a compressione tende a flettersi lungo l’asse principale.

I vincoli della struttura sono evidentemente diversi nei due piani ortogonali passanti per tale asse, dal momento che in un caso risulta una trave vincolata alle estremità con delle cerniere (la testa e il piede), mentre nell’altro può essere considerata come una trave incastrata tra il pistone e il collo d’oca.

Ne consegue che le caratteristiche di inflessione e il carico critico sono differenti nei due piani e vanno analizzati separatamente.

Un’ulteriore verifica sulla biella riguarda gli effetti d’inerzia flessionali, ovvero il cosiddetto “colpo di frusta”.

Immaginando la biella molto flessibile, si può intuire come questa, durante ogni ciclo, subisca delle flessioni alternate del fusto che producono l’insorgere di fenomeni di fatica nel materiale; nella figura-4 è mostrato l’andamento delle sollecitazioni lungo la biella in conseguenza della flessione alternata simmetrica conseguente al colpo di frusta.

Simili verifiche avvengono nella fase di progetto, dopo che la parte termica è stata definita e sono note le caratteristiche termodinamiche del propulsore: con queste premesse, è possibile stabilire le condizioni critiche di funzionamento (quelle in cui si producono le massime sollecitazioni).

Lo sforzo massimo di compressione si ha intorno al PMS (Punto Morto Superiore) in conseguenza della combustione (figura-5); la pressione sul cielo del pistone dà luogo a una spinta longitudinale alla quale si oppone solo l’inerzia del sistema.

Alle diverse accelerazioni dei componenti corrispondono infatti forze d’inerzia dovute alle masse in movimento che sono di norma suddivise in due gruppi: uno solidale con il piede di biella (masse alterne) e l’altro con il bottone di manovella (masse rotanti).

Il primo gruppo contempla il pistone con lo spinotto e i segmenti insieme a una frazione della massa della biella (i 2/3 nel caso di bielle snelle a sezione costante); il secondo è costituito dal bottone di manovella, dalla testa di biella e dalla frazione residua della massa della biella; è opportuno poi aggiungere al bottone di manovella le masse ridotte di tutte le parti eccentriche rotanti intorno all’asse motore.

La forza d’inerzia delle masse alterne dipende dal rapporto (r/l) tra il raggio di manovella e la lunghezza della biella e dalla velocità di rotazione dell’albero motore, attraverso una complessa formula che contiene una serie di termini dal contributo via via trascurabile, per cui generalmente si considerano solo i primi due, detti di primo ordine e di secondo ordine.

Attraverso alcune semplificazioni matematiche e fisiche è possibile associare ad essi quattro componenti della forza d’inerzia alterna totale: sono due forze alterne del primo ordine (concorde e discorde) e due forze alterne del secondo ordine (concorde e discorde).

Per ottenere il bilanciamento di questi contributi, ovvero l’annullamento degli squilibri e delle vibrazioni prodotti dal motore, è necessario adottare appositi accorgimenti a livello meccanico.

La forza del primo ordine concorde si elimina facilmente con un contrappeso di massa opportuna (in pratica si bilancia lo squilibrio dato dal moto alterno con un opportuno peso sull’albero motore, tale da generare una forza d’inerzia uguale e opposta a quella del pistone).

Quella discorde si è detto essere associata a un verso di rotazione opposto rispetto a quello dell’albero motore: volendola eliminare, ecco la necessità dell’adozione del cosiddetto contralbero di equilibratura, che ruota in verso opposto, ma alla stessa velocità dell’albero principale.

E’ evidente che il bilanciamento delle forze del secondo ordine richiederebbe alberi rotanti a velocità doppia di quello motore; tuttavia, come si è già accennato, il loro contributo è fortunatamente assai inferiore, generalmente pari a circa il 30% di quelle del primo ordine, mentre essendo di frequenza doppia producono delle vibrazioni meno dannose.

Per questo motivo, può anche non essere necessario bilanciarle, specie nel caso di propulsori plurifrazionati nei quali la scelta di un’adeguata architettura può eliminarle a priori.

In tema di motori motociclistici, il monocilindrico ovviamente presenta il massimo grado di “squilibrio”: le quattro componenti inerziali sono tutte presenti, non essendoci alcuna possibilità di eliminarle con contributi derivanti da altri cilindri: l’impiego di un contralbero è praticamente indispensabile al fine di annullare le ingenti vibrazioni generate, specie in presenza di cilindrate elevate.

Il bicilindrico a V di 90° (Ducati) rivela invece l’equilibratura delle sole forze d’inerzia del primo ordine discordi, mentre non lo sono quelle concordi: in pratica, risulta sufficiente l’adozione del contrappeso sull’albero di manovella, senza dover ricorrere al contralbero, che, in questo caso, costituirebbe solo una complicazione, fonte di perdite meccaniche, di incremento ponderale e, dunque, di minor potenza specifica.

Nei quadricilindrici le forze del primo ordine sono perfettamente equilibrate e solo su particolari applicazioni vengono adoperati piccoli alberi ausiliari per equilibrare le forze del secondo ordine. Frazionamenti superiori riducono progressivamente le irregolarità di funzionamento, ma costituiscono, almeno in campo motociclistico, un cattivo compromesso in termini di ingombro e peso finale del veicolo.